四、动量和机械能中的习题“定理”

32、原来静止的系统，因其相互作用而分离，则m₁s₁+m₂s₂=0,(m₁+m₂) s₁+m₂s₂₁=0,s₂₁是m₂相对于m₁的位移。

33、重力、弹力、万有引力对物体做功仅与物体的初、末位置有关，而与路径无关。选地面为零势面，重力势能E_P=mgh；选弹簧原长的位置为零势面，则弹性势能E_P=kx²/2；选两物体相距无穷远势能为零，则两物体间的万有引力势能 。

34、相互作用的一对静摩擦力，若其中一个力做正功，则另一个力做负功，且总功代数和为零，若相互作用力是一对滑动摩擦力，也可以对其中一个物体做正功，但总功代数和一定小于零，且    W_总=－F·S_相对。

35、人造卫星的动能E_K，势能E_P，总机械能E之间存在E=－E_K，E_P=－2E_K；当它由近地轨道到远地轨道时，总能量增加，但动能减小。

36、物体由斜面上高为h的位置滑下来，滑到平面上的另一点停下来，若L是释放点到停止点的水平总距离，则物体的与滑动面之间的摩擦因数μ与L，h之间存在关系μ=h/L，如图7所示。

37、质量为m的物体的动量P和动能之间存在下列关系 或者E_K=P²/2m。

38、两物体发生弹性碰撞后，相对速度大小不变，方向相反， ；也可以说两物体的速度之和保持不变，即 。

39、两物体m₁、m₂以速度v₁、v₂发生弹性碰撞之后的速度分别变为：

若m₁=m₂，则 ，交换速度。

m₁>>m₂，则 。

m₁<<m₂，则

若v₂=0, m₁=m₂时， 。

m₁>>m₂时， 。

m₁<<m₂时， 。

40、两物体m₁、m₂碰撞之后，总动量必须和碰前大小方向都相同，总动能小于或等于碰前总动能，碰后在没有其他物体的情况下，保证不再发生碰撞。